、教案资料
解析由－870°＝－1080°＋210°，知－870°角和210°角终边相同，在第三象限．
2．教材改编已知角α的终边与单位圆的交点为M12，y，则si
α等于

A
32
B．±
32
C
22
D．±
22
答案B
解析由题意知r2＝122＋y2＝1，
所以y＝±23由三角函数定义知si
α＝y＝±233．2016潍坊二模集合αkπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z中的角所表示的范围阴影部分是
答案C解析当k＝2
∈Z时，2
π＋π4≤α≤2
π＋π2，此时α表示的范围与π4≤α≤π2表示的范围一样；当k＝2
＋1
∈Z时，2
π＋π＋π4≤α≤2
π＋π＋π2，此时α表示的范围与π＋π4≤α≤π＋π2表示的范围一样，故选C
4．已知在半径为120mm的圆上，有一段弧长是144mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为________rad
答案12解析由题意知α＝lr＝114240＝12rad5．函数y＝2cosx－1的定义域为________．
答案2kπ－π3，2kπ＋π3k∈Z解析∵2cosx－1≥0，∴cosx≥12由三角函数线画出x满足条件的终边范围如图中阴影部分所示．
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∴x∈2kπ－π3，2kπ＋π3k∈Z
题型一角及其表示
例11若α＝k180°＋45°k∈Z，则α在A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限2已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围内不包括边界，则角α用集合可表示为________________．
答案1A22kπ＋π4，2kπ＋56πk∈Z解析1当k＝2
∈Z时，α＝2
180°＋45°＝
360°＋45°，α为第一象限角；当k＝2
＋1
∈Z时，α＝2
＋1180°＋45°＝
360°＋225°，α为第三象限角．所以α为第一或第三象限角．故选A2在02π内，终边落在阴影部分角的集合为π4，56π，∴所求角的集合为2kπ＋π4，2kπ＋65πk∈Z．思维升华1利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的角．2利用终边相同的角的集合S＝ββ＝2kπ＋α，k∈Z判断一个角β所在的象限时，只需把这个角写成02π范围内的一个角α与2π的整数倍的和，然后判断角α的象限．
1终边在直线y＝3x上的角的集合是__________________．
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22016广州模拟若角θ的终边与6π7角的终边相同，则在02π内终边与θ3角的终边相同的角的个数为________．答案1αα＝π3＋kπ，k∈Z23解析1在0，π内终边在r