江苏省泰州中学20112012学年度第二学期期中考试试卷
高一数学
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）１．已知数列1
2012418
357…的一个通项公式是a
__________________4916
２．在等差数列a
中，若a31，a71，则a11_________________３．若直线l在x轴和y轴上的截距分别为1和2，则直线l的斜率为________４．一元二次不等式x2x25的解集为_______________５．在△ABC中，si
Asi
Bsi
C234，那么cosC_______________６．在等比数列a
中，a1a23，a2a36，则此数列的前10项之和为________７．已知直线l1：2xy10与直线l2：xay2a10，若l1⊥l2，则垂足的坐标为________________８．已知不等式ax25xb0的解集为x3x2，则不等式bx25xa0的解集为______________９．经过点M23且到原点距离为2的直线方程为_______________10．在△ABC中，A75°，B45°，c32，则a________________11．已知数列a
的通项公式为a
234
，S
是其前
项之和，则使数列前
项和最大的正整数
的值为________________12设点A10在x轴上，点B03在y轴上，P是直线xy4上的动点，则PAPB的最小值为_________________13．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若abc成等差数列，则∠B的范围是_________________14．已知a
2
，把数列a
的各项排成如右侧三角形状，记Aij表示第i行中第j个数，则结论①A2316；②Ai32Ai2i≥2；③Aii2Ai1Ai2i1i≥1；④Ai11Ai12
2i1
S
的

a1a2a5a10a11a6a12a3a7a13……a4a8a14a9a15a16
i≥1
1
f其中正确的是________________写出所有正确结论的序号
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15．本小题满分14分1解不等式：
9≤2x4
2已知不等式x22xk210对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围
16（本小题满分14分）在ABC中abc分别是角ABC的对边长．已知a2，cosB．（1）若b4，求si
A的值；（2）若ABC的面积SABC4，求b，c的值．
35
2
f17（本小题满分14分）已知A（0，3）、B（1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）
A
B
C
18．（本小题满分16分）已知等差数列a
的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列b
的第二、三、四项．（1）求数列a
与b
的通项公式；
a
为奇数（2）令数列c
满足：c
＝，求数列c
的前101r