2．4等比数列．（一）教学目标1．知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用．２．过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式．３．情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．（二）教学重、难点重点：等比数列的定义和通项公式难点：等比数列与指数函数的关系（三）学法与教学用具学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。教学用具：投影仪（四）教学设想创设情景分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示探索研究四个数列分别是①1248…②1
111，，，…248
23
③1202020…23④10000×1019810000×1019810000×1019845来源ZxxkCom×1019810000×10198观察四个数列对于数列①从第2项起每一项与前一项的比都等于2对于数列②从第2项起每一项与前一项的比都等于
10000
12
对于数列③从第2项起每一项与前一项的比都等于20对于数列④从第2项起每一项与前一项的比都等于10198可知这些数列的共同特点从第2项起每一项与前一项的比都等于同一常数于是得到等比数列的定义一般地如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一常数那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比通常用字母q表示q≠0因此以上四个数列均是等比数列公比分别是2，
120101982
与等差中项类似如果在a与b中间插入一个数G使aGb成等比数列那么G叫做a2与b的等差中项这时ab一定同号Gab在归纳等比数列公式时让学生先回忆等差数列通项公式的归纳类比这个过程归纳如下a2a1q2a3a2qa1qqa1q23a4a3qa1qqa1q……
1可得a
a1q
f上式可整理为a

a1
axaxq而y1q（q≠1）是一个不为0的常数1与指数函数q的乘积从qqqa1
axq中的各项的点是函数y1q的图象上的孤立点qq
图象上看表示数列
注意几点
①不要把a
错误地写成a
a1q②对于公比q要强调它是“从第2项起每一项与它的前一项的比”防止把相邻两项的比的次序颠倒③公比q是任意常数可正可负④首项和公比均不为0例题分析例1某种放射性物质不断变化为其他物质每经过一年剩留的这种物质是原来的84％这种物质的半衰期为多长精确到1年评注要帮助学生发现实r