等差数列
教材分析
等差数列是高中阶段研究的两种最常见的数列之一．这节内容在一些具体实例的基础上，归纳、抽象、概括出了等差数列的定义及其通项公式．教学重点是等差数例的定义及通项公式的发现过程及有关知识的应用．教学难点是理解公式的实质并加以灵活运用．
教学目标
1理解等差数列的概念，掌握其通项公式及实质并会熟练应用．2通过对等差数列概念及通项公式的归纳、抽象和概括，体验等差数列概念的形成过程，培养学生的抽象、概括能力．3培养从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想，并锻炼学生归纳、猜想、论证的能力．
任务分析
这节课是在实例的基础上，采用从特殊到一般，再从一般到特殊的思想，对此，学生接受起来并不太困难．对于等差数列的定义及通项公式的发现，要完全地放给学生自己讨论，探究，以便于充分调动学生的主观能动性，使其充分体验到成功的乐趣．对于通项公式，不要只看表面，更要看到公式的实质四个量之间的一个等量关系，以便于以后运用方程思想灵活解决有关问题．
教学设计
一、问题情景在现实生活中，经常会遇到下面的特殊数列．1我们经常这样数数，从0开始，每隔5个数一次，可以得到数列：05，______________，______________，______________，______________，…2水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低25m，最低降至5m，那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，______________，______________，______________，______________，55．
f3我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．例如，按活期存入10000元钱，年利率是072，那么按照单利，5年内各年末的本利和组成的数列是______________，______________，______________，______________，______________．问题：上面的数列有什么共同特点？你能用数学语言（符号）描述这些特点吗？二、建立模型一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示，即ａ
＋1－ａ
＝d（
∈N＋）．［问题］（1）如果三个数ａ，A，ｂ成等差数列，那么A叫ａ，ｂ的等差中项．你能用ａ，ｂ表示A吗？（2）你能猜想出问题r