的上马，用本方的上马对齐王的中马，用本方的中马对齐王的下马。最终以一负两胜取胜。孙膑成功地将本方劣势转为优势，赢得了比赛。
（3）围魏救赵。魏国攻打赵国，赵国求救于齐。孙膑指出应趁魏国国内兵力空虚之际，发兵直取魏都大梁，迫使伪军弃赵回救。最终这一战略取得了胜利。其中的战略思想，妙在善于调动第二年。调动敌人的要诀，在于“攻其所必救”。这充分体现了如何策划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想。
（4）沈括运军粮：沈括曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力。这种军事后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例。
（5）晋国公重建皇城的施工方案，体现了运筹学的朴素斯思想。要使重建工程的各个工序，在时间、空间上彼此协调，环环相扣，就需要运用行列式的相关知识，进行精确计算。1影子价格当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值增加的数量。（影增）
2对偶价格当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值改进的数量。
3灵敏度分析对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度分析。
f401规划所有决策变量只能取0或1两个整数的整数线性规划。
5分支定界法分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。如果其最优解不符合整数条件，则求出整数规划的上下界，用增加约束条件的办法，把相应的线性规划的可行域分成子区域（称为分枝），再求解这些子区域上的线性规划问题，不断缩小整数规划的上下界的距离，最后得整数规划的最优解。
6生成子图给定一个无向图G（VE），保留G的所有点，而删掉部分G的边或者说保留一部分G的边，所获得图G，称之为G的生成子图。
7松弛问题不考虑整数约束条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题。
8欧拉回路图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次则称该回路为欧拉回路。
9样本信息研究中实际观测或调查的一部分个体的信息。
10最小生成树在一个赋权的连通的无向图G找出一个生成树，并使得这个生成树的所有边的权数之和最小。
11目标约束在引入了目标值和正、负偏差变量后，可以将原目标函数加上负偏差变量，减去正偏r