函数的单调性与最大（小）值练习题
一．选择题
1．下列说法中正确的有
①若x1，x2∈I，当x1＜x2时，fx1＜fx2，则y＝fx在I上是增函数；
②函数y＝x2在R上是增函数；③函数y＝－1x在定义域上是增函数；
④y＝1x的单调递减区间是－∞，0∪0，＋∞．
A．0个
B．1个第一网C．2个
D．3个
2．函数fx＝x2在01上的最小值是
A．
B．0
1C4
D．不存在
3．函数y＝－x2的单调减区间是
A．0，＋∞
B．－∞，0
C．－∞，0D．－∞，＋
∞
4．函数fx＝9－ax2a＞0在03上的最大值为
A．9
B．91－a
C．9－a
D．9－a2
5．函数fx＝x2－2ax＋a＋2在0，a上取得最大值3，最小值2，则实数a
为
A．0或1
B．1
C．2
D．以上都不对
6．函数fx＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋∞时，fx为增函数，当x∈－∞，
－2时，函数fx为减函数，则m等于
A．－4
B．－8
C．8
D．无法确定
7．若函数fx定义在－13上，且满足f0f1，则函数fx在区间－13
上的单调性是
A．单调递增B．单调递减
C．先减后增D．无法判断
8．已知函数y＝fx，x∈A，若对任意a，b∈A，当ab时，都有fafb，
则方程fx＝0的根
A．有且只有一个B．可能有两个C．至多有一个D．有两个以上
9已知函数fx＝－x2＋4x＋a，x∈01，若fx有最小值－2，则fx的最大
值为
fA．－1
B．0
C．1
D．2
2x＋6，x∈1，210．函数fx＝x＋7，x∈－1，1，则fx的最大值、最小值分别为
A．106
B．108
C．86
D．以上都不对
11．函数y＝x－11在23上的最小值为

A．2
1B2
1C3
D．－12
12已知函数yfx是定义在R上的增函数，则fx0的根（
）
A有且只有一个
B有2个
C至多有一个
D以上均不对
13已知fx是R上的增函数，若令F（x）f（1x）f（1x），则F（x）是R上的
（）
A增函数
B减函数
C先减后增的函数
D先增后减的函数
14若函数fxx2a24a1x2在区间（∞，1］上是减函数，则a的取值范围是
（）
A［3，1］
B（∞，3］∪［1，∞）
C［1，3］
D（∞，1］∪［3，∞）
15函数fxx3ax2bxc，其中a、b、c∈R，则a23b＜0时，fx是
（）
A增函数
B减函数
C常数函数
D单调性不确定的函数
16已知函数fxx22x3在闭区间［0m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围
（）
A［1，∞）
B［0，2］
C（∞，2］
D［1，2］
二．填空题
17．函数y＝2x2＋2，x∈N的最小值是_______．
18．若函数y＝－bx在0，＋∞上是减函数，则b的取值范围是________．
19．若函数fx＝4x2－kx－8在58r