浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题14
本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。
参考公式：球的表面积公式
柱体的体积公式
S4πR2
球的体积公式
V4πR33
其中R表示球的半径
棱锥的体积公式
V1Sh3
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
VSh
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式：
V
13
h（
S1

S1S2S2）
其中s1s2分别表示台体的上、下底面积，
h表示台体的高
如果事件A，B互斥，那么
PABPAPB
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请在答题卡指定区域内作答。
1【原创】在复平面内，复数zi12i2对应的点位于12i
A第一象限
B第二象限C第三象限D第四象限
（）
2．【原创】盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是
1
f130的事件为

A．恰有1只是坏的B．恰有2只是好的C．4只全是好的D．至多有2只是坏的
3【原创】在x124的展开式中x的幂指数是整数的项共有3x
（）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
4【原创】已知集合Axx24x30，Bxxa，则下列选项中不是AB
的充分条件的是
（）
A．a4
B．a3
C．a3
D．3a4
5．一个多面体的三视图如图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为（）
A．642
B．422
C．442
D．2
6【原创】将函数
fx＝si
32

x
cos
x－2si

x＋si
2x
的图象向左平移π8
个单位长度
后得到函数gx，则gx具有性质

A．在0，π4上单调递增，为奇函数C．最大值为2，图象关于直线x＝π2对称
B．周期为π，图象关于π4，0对称D．在－π2，0上单调递增，为偶函数
7经过双曲线
1（a＞b＞0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近
线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是，则该双曲线的离心率是
（）
2
fA．2
B．
C．
D．
8【原创】设等差数列a
的前
项和为S
，若S6S8S7则满足S
S
10的正整数

的值为
（）
A．12
B．13
C．14
D．15
9已知f（x）x（1l
x），若k∈Z，且k（x2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大
值为
（）
A．3
B．4
C．5
D．6
10【原创】已知ABC三点共线，O为平面直角r