小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人．相关人员数公务员教师自由职业者324864抽取人数
来自公务员的来自公务员的概率为
x
y
4
11．．
x19的展开式中x3的系数是的系数是_________．用数字作答）．用数字作答）（
12．曲线．
y33x
2
与
x轴所围成的图形面积为轴所围成的图形面积为____
13．九章算术》竹九节”问题：节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，13．《九章算术》竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，“上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升
14．在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数fx．长的最小值是_______点，则线段PQ长的最小值是
2的图象交于P、Q两、x
2
f小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．三、解答题本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题（本小题满分12分15．本小题满分12分）12
rrasi
θ2bcosθ1已知向量
的值；（1）求si
θ和cosθ的值；（2）若si
θω
rrab，其中θ∈0π．且
2
3π0ω，求cosω的值．的值．52
16（16（本小题满分13分）已知函数
fxaxb，x∈11，a、b∈R是常数．是常数．
个数中任取的一个数，三个数中任取的一⑴若a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，为奇函数的概率的概率．个数，求函数yfx为奇函数的概率．是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，⑵若a是从区间22中任取的一个数，b是从区间02中任取的一个数，求函数
yfx有零点的概率．有零点的概率的概率．
17（本小题满分13分）（如图3，，在圆锥PO中，已知PO2，
o
的
直径AB2点C在AB上，∠CAB300，为AC点且D的中点的中点Ⅰ证明：AC⊥平面PODⅠ证明证明：Ⅱ求直线OC和平面PAC所成角的正弦值。Ⅱ求所成角的正弦值。
3
f（本小题共18．本小题共14分）（13后成为等比数列I求数列
b
中的b3、b4、b5
15，成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、
b
的通项公式；的通项公式；
5求证：是等比数列数列。II数列b
的前
项和为S
，求证：数列S
是等比数列。4
19．本小题共14分）19．（已知函数（Ⅰ）若a（Ⅱ）求
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