2013年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科答案及评分标准
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．1C2C3C4D5A6B
827
7B
8D
1213
二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9．80；13．0a
43
10．10；；14．25；
11．
；
12．
；
15．1．
三、解答题16．（本小题满分12分）已知函数fx2si
高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及OAOB的值；（2）设点A、B分别在角、的终边上，求ta
2的值．解：（1）0x5，

πx6

π3
0x5，点A、B分别是函数y（x）图像上的最f

3

πx6

π3

7π6
，
…………………………………1分
12
si
π3π3π2
πx6

π3
1．
……………………………………………………………2分
πx6π3πx6π3121，fx取得最大值2；
当当
πx6πx6

，即x1时，si

7π6
，即x5时，si

，fx取得最小值1．………………………………4分
因此，点A、B的坐标分别是A12、B51．
OAOB15213
．
……………………………………………………6分
（2）点A12、B51分别在角、的终边上，
ta
2，ta
15
，
…………………………………………8分
fta
2
55，12121525
2
1
………………………………………………10分
2912ta
2．………………………………………………12分521212
【说明】本小题主要考查了三角函数fxAsi
x的图象与性质，三角恒等变换，以及平面向量的数量积等基础知识，考查了简单的数学运算能力．17．（本小题满分12分）一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
学生数学（x分）物理（yr