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八年级（下）期末复习资料
一、三角形
考点一、特殊三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）
A．9
B．12
C．15
D．12或15
2等腰三角形的底角为15°腰上的高为16那么腰长为__________3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是________4、等腰三角形的顶角为120°，腰长为4，则底边长为__________
考点二、三角形的特殊线段一、垂直平分线1、如图1，在△ABC中，已知AC27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长
A
D
E
B
C
图1
2、如图：△ABC中，ABAC∠BAC1200EF垂直平分ABEF2求AB与BC的长。
E
A
B
F
C
二、角平分线1、如图，在△ABC中，∠C90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC8，AC6，AB10，则△BDE的周长为_________。
CE
A
D
B
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2、如右下图，在△ABC中，∠ACB90°BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC3cm，
那么AEDE等于
。
A2cm
B3cm
C4cm
D5cm
3如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BDCD求证：AD平分∠BAC
考点三、三角形全等1、如下图，已知∠ABC∠ADC90°，E是AC上一点，ABAD，求证：EBED
2、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AECD
拓展与提高
1如图24，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若A400（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为700，其余条件不变，再求NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
图24
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2如图，在△ABC中，ABAC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CEBD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。
3如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC∠EDF90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：△BPE≌△CQE；
考点四、直角三角形1如图，△ABC中，∠C90°，AC2，BC1，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑
动，求点B到原点的最大距离。
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2（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A
＝400，求∠NMB的大小
（2）如果将（1）中∠A的度数改为700，r