2013中考数学
多边形与平行四边形
一、选择题1．（2013江苏扬州，6，3分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【答案】C．【解析】根据多边形的内角和公式可知，这个
边形满足：（
－2）×180108
．解得
5．所以应选C．【方法指导】多边形的内角和公式：（
－2）×180°．每个内角相等的多边形是正多边形．【易错警示】记不住多边形的内角和公式而出错．2．（2013重庆市A，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为（）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】B．【解析】由平行四边形ABCD，得AF∥CD，所以∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D，则有△AFE∽△DEC，从而得到
AFAEAF＝＝2，即＝2，解得AF＝6．故答案选B．CDDE3
【方法指导】本题考查平行四边形的性质，相似三角形．本题图形中蕴涵两个相似三角形基本图：1“X”型，即△AFE∽△DEC．2“A”型，即△FAE∽△FBC．2（2013湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）．．A．∠1∠2
A21B图2CD
B．∠BAD∠BCD
C．ABCD
D．AC⊥BD
【答案】：D【解析】根据平行四边形的性质可知D是错误的。【方法指导】根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。
3．（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（
A．四边形【答案】BB．五边形C．六边形D．七边形
）
【解析】根据题意有
2180540，于是
5本题选B【方法指导】本题考查了多边形的内角和。掌握多边形内角计算的公式是解题的关键。有关多边形，我们需要掌握以下相关的知识：第42章多边形的内角和：
2180；

f2多边形形的外角和：360°3多边形的对角线有：

32
4．2013湖北荆门，7，3分四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】B【解析】从四个条件中任选两个，共有6种选法．若选②、③或选②、④，则不能使四边形ABCD是平行四边形．其它4种选法，即选①、②或①、③或①、④或③、④，则均能使四边形ABCD为平行四边形．故选B．【方法指导】判定四边形是平行四边形，除常见的方法外，还有以下方法：1一组对边平行，且一组对角相等r