洛阳市2016年第一学期期末考试高二数学理科试题卷
一、选择题1已知集合Axx21BxA－10B01
11，则AB（）xC1∞DФ
解析：Ax1x1Bxx0orx1答案：A解析：求集合交集转换为解不等式问题
Ax1x1Bxx0orx1，故选A
注意B集合要讨论求解
x12已知实数xy满足不等式组y1，则yx的最大值为（）xy3
A0B12C1D2答案：D解析：转化为求交点到原点连线斜率问题交点分别是111221，分别代入得斜率1212故选D3抛物线y4x2的准线方程为（）Ax1答案：DBy1Cx116Dy116
解析：转化为抛物线标准方程x2y4，故选D4已知ABC的三个内角ABC的对边分别为abc，B60b2ac，则A（）A30°B45°答案：C解析：考查余弦定理C60°D90°
b2a2c22accosBac，因此ac20，ac
等边三角形，故选C
x2y21表示双曲线”是“
1”的（）5“方程2
1
A充分不必要条件答案：B
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
解析：双曲线要求
2
10，因此
1或
2
f6已知等差数列a
中，前
项和为S
，a10a1007a10080，则当S
取最大值时，
（）A1007B1008C2014答案：A解析：把题设条件转换为首项和公差D2015
2a12013d02a1d2013
S
a1
1dd
212a1d
对称轴为
2014222
x2y27双曲线C221a0b0与直线yx交于不同的两点，则双曲线C的离心率的取值ab
范围是（）A122B2C12D22
答案：B解析：转化题设条件为渐近线斜率的限制范围
bb21即2e211e2aa
8已知ABCDA’B’C’D’为正方体，则二面角BA’C’A的余弦值为（）2263A3B2C3D2答案：C解析：把二面角转换为平面角如图所示，si
BEBBBBE9若命题“x1x22ax2a0”为真命题，则实数a的取值范围是（）A－∞，－2B－∞，2C－2，21∞D22
答案：B解析：考查分类整合能力（1）二次函数开口向上，当判别式≤0时恒有fx≥0，解得2a2（2）当判别式0时，x21，解得a2综上，a≤210已知椭圆
x2y2x2y21与双曲线1有共同的焦点F1F2，两曲线的一个交点为P，则2516m5
PF1PF2的值为（）
A3B7C11D21答案：C解析：椭圆与r