一元线性回归模型的估计与检验
实验目的：为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系实验目的实验要求：实验要求（1）建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；2估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义（3）对回归结果进行检验实验原理：最小二乘法原理实验原理实验步骤：实验步骤一、模型建立：深圳地方预算内财政收入Y与国内生产总值（GDP）X可建立的计量经济模型为线性模型
Y
i
β1β2
Xu
i
i
二、估计参数：估计参数所得回归结果如下：
Depe
de
tVariableYMethodLeastSquaresDate092210Time1153Sample19902001I
cludedobservatio
s12VariableCXRsquaredAdjustedRsquaredSEofregressio
SumsquaredresidLoglikelihoodDurbi
Watso
statCoefficie
t36111510134582099181009909917532484567383140164032051640StdError41617900003867tStatistic08676923480013Prob0405900000119879379361247027338710815612110490000000
Mea
depe
de
tvarSDdepe
de
tvarAkaikei
focriterio
Schwarzcriterio
FstatisticProbFstatistic
参数估计有以下结果：
Yi36111510134582Xi
（4161790（0003867）
t0867692（3480013）F1211049df10
2

r
0991810
f回归结果图形如下：
300250200150100128404812161990500
1992
1994
1996Actual
1998
2000Fitted
Residual
三、模型检验：

1、经济意义检验：所估计的参数β
2
0134582说明国内生产总值每相差1亿元，可导致
地方预算内财政收入相差0134582亿元。2、统计检验：对回归系数的t检验：针对

H
0
：β10和

H

0
：β20，由上表可看出

估计的回归系数β1的标准误差和t值分别为：β14161790，β1）SE（t0867692；

β2的标准误差和t值分别为：SE（β2）0003867，tβ23480013
取α005，查t分布表得到自由度为
212210的临界值

t
0025
（10）22281。因为
t（

β
2
1
）0867692
t
0025
（10）22281，所以不能拒绝
H
0
：β10；因为
tβ
3480013
t
0025
（10）22281所以应拒绝
H
0
：β20。这表明国内生产总值
对地方预算内财政收入有显著影响。四、回归预测：
用eviews做回归预测可得
Y
f
4808830
f区间预测得到X和Y的描述统计回归结果如下表：
XMea
Media
MaximumMi
imumStdDevSkew
essKurtosisJarqueBeraProbabilitySumSumSqDevObservatio
s9175874872869819546541716665587268603069201895949079786506710361101105379372812
Y1198793109883226565322170370793612404132942025842081611706649401438552692802712
由上表的数据计算可得Σ
x
f
2i
σx（
1）5872686×（121）37937285
_22r