数为偶数”则事件A由,“点数为2”、“点数为4”、分析:1“点数为6”三个可能结果组成,又出现“点数为2”的概率为,出现“点数611为4”的概率为,出现“点数为6”的概率为,且A的发生,指三种情形之66
1
f311即骰子落地时向上的点数为偶数的概率是622古典概型中,试验的所有可能结果(基本事件)古典概型中,试验的所有可能结果(基本事件)数为
,随机事件A包含m个基本事件,的概率规定为:个基本事件,那么随机事件A的概率规定为:
一的出现,因此PA
PA
事件A包含的可能结果数m试验的所有可能结果数
应该注意:应该注意:要判断该概率模型是不是古典概型概型;(1)要判断该概率模型是不是古典概型;包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数(2)要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数例:如图,转动转盘计算下列事件的概率:(1)箭头指向8;(2)箭头指向3或8;(3)箭头不指向8;(4)箭头指向偶数;
例1在一个健身房里,用拉力器进行锻炼时,需要选取2个质量盘装在拉力器上有2个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有4个不同的质量盘:kg、kg、25510kg和20kg,每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上后,再拉动这个拉力器(1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘,共有多少种可能的结果?用表格列出所有可能的结果(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率()20kg;()30kg;()不超过10kg;()超过10kg(3)如果一个人不能拉动超过22kg的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少?解:1)第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以从4种不同的质量盘(中任意选取我们可以用一个“有序实数对”来表示随机选取的结果例如,我们用(10,20)来表示:在一次随机的选取中,从第一个箱子取的质量盘是10kg,从第二个箱子取的质量盘是20kg,如下表列出了所有可能的结果
第二个质量第一个质量
25
5
10
20
25(25,25)(25,5)(25,10)(25,20)5(5,25)(5,5)(5,10)(5,20)10(10,25)(10,5)(10,10)(10,20)从上表中可以看出,随机地从2个箱子中各取1个质量盘的所有可能结果数有16种由于选取质量盘是随机的,因此这16种结果出现的可能性是相同的,这个试验属于古典概型(2)
2
f第二个质量总质量
25
第一个质量
5
10
20
255751252255751015251012515203020225253040用“选取r