D⊥AE，AB＝4BC＝2AD＝3则DE＝（13）已知双曲线；CE＝。
x2y2χ2γ221的离心率为2，焦点与椭圆1a2b259
；渐近线方程为。
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为
（14）（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是yfx，则fx的最小正周期为；yfx在其两个相邻零点间的图像与x轴。
所围区域的面积为
说明：“正方形PABC沿χ轴滚动”包括沿χ轴正方向和沿χ轴负方向滚动。沿χ轴正方向说明：滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在χ轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿χ轴负方向滚动。
小题，解答应写出文字说明，三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证解答题：明过程。明过程。
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（15）（本小题共13分）
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已知函数fx2cos2xsi
x4cosx。
2
（Ⅰ）求f的值；
π
3
（Ⅱ）求fx的最大值和最小值。（16）（本小题共14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥ACEF∥ACAB2，CEEF1（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角ABED的大小。
f17本小题共13分
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某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
4，第二、5
第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，qp＞q，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123
p
6125
a
d
24125
Ⅰ求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；Ⅱ求p，q的值；Ⅲ求数学期望Eξ。18本小题共13分已知函数fxI
1xx
k2xk≥0。2
Ⅰ当k2时，求曲线yfx在点1，f1处的切线方程；Ⅱ求fx的单调区间。（19）（本小题共14分）
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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（11）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
13
Ⅰ求动点P的轨迹方程；Ⅱ设直线AP和BP分别与直线x3交于点MN，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。（20）（本小题共13分）已知集合
S
XXx1x2…，x
xi∈01i12…
≥2
对
于
fAa1a2…a
，Bb1b2…b
∈S
，定义A与B的差为ABa1b1a2b2…a
b
A与B之间的距离为dAB
∑ab
i1ii


（Ⅰr