重庆南开中学2011届高三12月月考
数学试题（文科）
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。1．已知Ayyx2Bxyx2y21，则集合M∩N中元素的个数是（A．0B．1C．2D．无数个（C．0D．）2．si
75°si
165°si
15°si
105°的值为A．）
12
B．1
32
（）
3．下列命题中，真命题是A．若acbc则abC．若ab则ac2bc2B．若ab则
abcc
D．若ab则acbc
4．已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为A．x12y122C．x12y1225．设函数fxcosxA．在区间C．在区间B．x12y122D．x12y122（）
π
6
x∈R则fx
B．在区间0D．在区间
（
）
ππ
5π0上是增函数6上是增函数33
ππ
5π上是增函数6上是减函数33
1
f6．直线l为曲线yA．∞1
13xx22x1的切线，则l的斜率的取值范围是3
B．1，0C．0，1D．1∞
（
）
7．若数列a
满足a11a22且a
1
a
≥2，则a2011的值为a
1
C．
（
）
A．1
B．2
12
D．22010
8．把函数ylg2x的图象按向量a平移，得到函数ylgx1的图象，则a2011的值为（A．1lg29．函数yB．1lg2C．1lg2D．（）
10）2
（）
2x1的图象大致为2x1
10．已知△ABC，动点P满足：APλ定通过△ABC的A．内心
ABABsi
B

ACACsi
C
λ∈R则P的轨迹一
）
B．重心
C．垂心
（D．AB边的中点
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．中心在原点，准线方程为x±4，离心率为12．若不等式kx
2
1的椭圆的方程为2
；；；
1x10的解集为x1x2，则k2
213．等比数列a
中，a4a63，则a42a4a6a5a7
2
f14．已知函数fx在1，2上的表达式为fxx，若对于x∈R，fr