132命题与证明
第3课时三角形内角和定理的证明及推论1，2一、教学目标（一）知识与技能1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。（二）过程与方法
经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。（三）情感、态度与价值观
通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。二、教学重点与难点（一）教学重点：根据具体的证明过程，填写推理的理由。（二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述的证明题。三、教学过程（一）温故知新
在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于1800，你还记得这个结论的探索过程吗？1度量法2折叠法3剪拼法但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。（二）探究新知，自主学习
1、三角形内角和定理的证明（1）、理解题意，分清题目的条件和结论；（2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。
1
f已知：△ABC求证：∠A∠B∠C1800
证法一：
A
（请学生参照剪贴的方法去证明）
1
2B
312
C
D
证法二：
P
（引导学生仿照证法一添加辅助线
B
转化成平角去证明）
A
Q
132
C
除此之外还有哪些证法呢？引导学生积极思考。
2、总结证明命题的一般步骤：1理解题意分清命题的条件已知结论求证2根据条件画出图形并在图形上标出字母3结合图形和命题写出已知和求证4分析因果关系探索证明思路5依据思路运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程
2
f6检查表达过程是否正确完善3、小试牛刀尝试写出下列问题的已知、求证并画图：（1）求证：直角三角形的两个锐角互余。
（2）求证：对顶角相等。4、证明：直角三角形的两个锐角互余。
（请学生画图口答即可。）推论1直角三角形两锐角互余。由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。推论2有两个角互余的三角形是直角三角形。
（三）、巩固训练，理解掌握求证：对顶角相等。
（四）、总结反思1如何对文字语言表述的真命题进行证明2你完成几何证明的最大障碍是什么？（五）、作业１．课本83页第1、2题。２．基础训练132。
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