海淀区高一年级第二学期期中练习数学一选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分1若1和a的等差中项是2，则a的值为A4B3C12计算2cos151的结果为
2
201404（D）
4
（）
A

32
B
12
C
22
D
32
（）
3在△ABC中，a7，b5，c3，则cosA等于A

12
B
12
C
22
D
32
（）
4已知函数fxA
31si
xcosx在x0处取得最大值，则x0可能是22
6
B
4
C
3
D
2
S43，则a5的值为S2
（）
5等比数列a
的首项为1，其前
项和为S
，如果A2B2或2
2
C4
D4或4（）
6数列a
的通项公式为a
A
910
B
1011
1，其前
项和为S
，则S10的值为
1112CD1213
7等差数列a
满足a
N，且前10项和S10280，则a9最大值是A28B49C50D52（）
（
）
8若在△ABC中，有si

CcosA，则△ABC一定是2
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
D等腰三角形
9在△ABC中，AB3，AC1，A30，则△ABC的面积为10若角的终边经过点P12，则ta
，ta

，

4

11已知等差数列a
的前
项和为S
，若a19，且
S3S11，则a
的公差是3
S
的最小值为

12已知在△ABC中，有CBCA0，则下列说法中：①△ABC为钝角三角形；正确说法的序号是
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②cab；
222
③cosAcosBsi
Asi
B
（填上所有正确说法的序号）
f13设数列a
满足a11a21a32，若数列a
的前10项和S10
a
a
3
N
4，则a5a
2a
1
，
12a
0a
214已知0a11，定义a
112a1a
2
（I）如果a2a3，则a2；（II）如果a1a3，则a1的取值范围是
三、解答题：本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分10分）已知函数fxsi
xcosx2cos2x（I）求f值；

4
（II）求fx的最小值正周期；（III）求fx的单调递增区间16（本小题满分12分）已知等差数列a
满足a
a
1
（I）求a
的通项公式；（II）求a
的前
项和S
；（III）若a1ama3m成等比数列，求m的值17（本小题满分12分）已知△ABC中，c6，C
12

2
且acosBbsi
A
（I）求∠B的值；（II）若点EP分别在边ABBC上，且AE4，AP⊥CE，求r