挨着排在正中间有
多少种不同的排法？
【考点】排列之捆绑法
【难度】2星
【题型】解答
f【解析】⑴4男2女6人站成一排相当于6个人站成一排的方法，可以分为六步来进行，第一步，确定第一
个位置的人，有6种选择；第二步，确定第二个位置的人，有5种选择；第三步，排列第三个位置
的人，有4种选择，依此类推，第六步，最后一个位置只有一种选择．根据乘法原理，一共有
654321720种排法．
⑵根据题意分为两步来排列．第一步，先排4个男生，一共有432124种不同的排法；第二
步，将2个女生安排完次序后再插到中间一共有2种方法．根据乘法原理，一共有24248种排法．
【答案】⑴720
⑵48
【巩固】4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？
【考点】排列之捆绑法
【难度】2星
【题型】解答
【解析】分为三步：
第一步：4个男得先排，一共有432124种不同的排法；
第二步：2个女的排次序一共有2种方法；
第三步：将排完次序的两名女生插到排完次序的男生中间，一共有5个位置可插．
根据乘法原理，一共有2425240种排法．
【答案】240
【例2】将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少
种不同的排列方法？
【考点】排列之捆绑法
【难度】2星
【题型】解答
【关键词】2007年，台湾，第十一届，小学数学世界邀请赛
【解析】（法1）七人排成一列，其中B要与C相邻，分两种情况进行考虑．
若B站在两端，B有两种选择，C只有一种选择，另五人的排列共有P55种，所以这种情况有
21P55240种不同的站法．若B站在中间，B有五种选择，B无论在中间何处，C都有两种选择．另
五人的排列共有P55种，所以这种情况共有52P551200种不同的站法．所以共有24012001440种不同的站法．
（法2）由于B与C必须相邻，可以把B与C当作一个整体来考虑，这样相当于6个元素的全排列，
另外注意B、C内部有2种不同的站法，
所以共有2P661440种不同的站法．【答案】1440
【巩固】6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排，若A，B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若
A、B两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？
【考点】排列之捆绑法
【难度】3星
【题型】解答
【解析】若A、B两人必须站在一起，那么可以用“捆绑”的思想考虑，甲和乙两个人占据一个位置，但在这个
位置上，可以甲在左乙在右，也可以甲在右乙在左．因此站法总数为P22P552×120240（种）
A、B两个人不能相r