20142015学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科）
注意事项：1．本卷答题时间90分钟，满分100分。2．本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。
一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合要求的．
1、设合集U12345集合A1a25CUA24则a的值为
A．3
B．4
C．5
D．6
2、已知ma都是实数，且a0，则“maa”是“ma成立的”
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D不充分也不必要条件
3、设asi
5，bcos2，cta
2，则（）
7
7
7
A．abc
B．acbC．bcaD．bac
4、用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：
（）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b
A①②
B②③
C①④
D③④
5、等差数列a
中a50a60且a6a5S
为数列a
的前
项和，则使S
0的

的最小值为（
）
A．11
B．10
C．6
D．5
6、若m
0，a1，则（）
Aamama
a

Bamama
a

Camama
a

Damama
a

7、已知A（2，0），B（0，2），C是圆x2y22x0上任意一点，则△ABC面积的最大值是
A32
B32
C6
D4
x1
8、已知变量x、y满足条件xy0
则xy的最大值是
x2y90
A2
B5
C6
（）D8
f9、双曲线x2y2a2的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且
A1PA24PA1A2，则PA1A2等于（）
A．36
B．18
C．12
D．6
10、设平面向量ax1y1bx2y2定义运算⊙：a⊙bx1y2y1x2已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是
Aa⊙bb⊙a0
B存在非零向量a，b同时满足a⊙b0且ab0
Cab⊙ca⊙cb⊙c
Da⊙b2a2b2ab2
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卷上．
11、椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），则k＝＿＿＿
12若02si
3cos，则的取值范围是
13、一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为
第5题
14、若等差数列a
中，a3a7a108a11a44则S13__________
15在ABC中，AB2AC3BAC600BPPC则AP等于
16
若
f
x

420142014x
x21

xcos
x1
x
1
设
fx的最大值是M
最小值是N
则MN
17已知直线ly2x1与抛物线Cy22pxp0交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p
f三．解答题：本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明r