答案】3
四种命题的写法及其真假的判断方法
1四种命题的写法①明确条件和结论：认清命题的条件p和结论q，然后按定义写出命题的逆命题、否命题、逆否命题；
②应注意：原命题中的前提不能作为命题的条件．
2简单命题真假的判断方法①直接法：判断简单命题的真假，通常用直接法判断．用直接法判断时，应先分清条件
和结论，运用命题所涉及的知识进行推理论证；
②间接法：当命题的真假不易判断时，还可以用间接法，转化为等价命题或举反例．用
转化法判断时，需要准确地写出所给命题的等价命题．
写出命题“若x－2＋y＋12＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
解：逆命题：若x＝2且y＝－1，则x－2＋y＋12＝0，真命题．
否命题：若x－2＋y＋12≠0，则x≠2或y≠－1，真命题．
逆否命题：若x≠2或y≠－1，则x－2＋y＋12≠0，真命题．
充分、必要条件的判断及应用学生用书P77
1在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“si
A≤si

B”的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2已知集合A＝xx≤4，x∈R，B＝xx＜a，则“a＞5”是“AB”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】1由正弦定理，知a≤b2Rsi
A≤2Rsi
BR为△ABC外接圆的半径si

A≤si

B．故选A
2A＝xx≤4，x∈RA＝x－4≤x≤4，所以ABa＞4，而a＞5a＞4，且a＞
f4a＞5，所以“a＞5”是“AB”的充分不必要条件．【答案】1A2A
判断充分、必要条件的方法集合法：即看集合A和B的包含关系．①若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件．
②若AB，则A是B的充分不必要条件；
③若AB，则A是B的必要不充分条件；④若A＝B，则A，B互为充要条件；
⑤若AB，且AB，则A是B的既不充分也不必要条件．
已知p：x2－8x－200，q：x2－2x＋1－a20，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
解：设A＝xx2－8x－200＝xx－2或x10，B＝xx2－2x＋1－a20＝xx1－a或x1＋a，由于p是q的充分而不必要条件，
可知AB
a0，
a0，
从而1－a≥－2，或1－a－2，
1＋a10
1＋a≤10，
解得0a≤3
故所求正实数a的取值范围为0，3．
含有逻辑联结词的命题学生用书P77
1命题p：正数的对数都是负数；命题q：若函数fx在－∞，0及0，＋∞
上都是减函数，则fx在－∞，＋∞上是减函数．下列说法中正确的是
A．r