北京市西城区2013年高三一模试卷
数学（文科）
20134
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
AUB1．已知全集UxZx5，集合A2134，B024，那么
（A）214（B）213（C）02（D）2134
1ii2．复数
（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i
3．执行如图所示的程序框图．若输出y3，则输入角
π（A）6π（B）6π（C）3π（D）3
4．设等比数列
a

的公比为q，前
项和为
S

，且
a10
．若
S22a3
，则q的取值范围是
11002（A）112（C）
1001（B）2112（D）
f5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（A）63（C）1223（B）123（D）2423
6．设实数x，y满足条件（A）4
x10xy10xy20

则y4x的最大值是（C）4（D）7
1（B）2
2xRfx007．已知函数fxxbxc，则“c0”是“0，使”的
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8．如图，正方体
ABCDA1B1C1D1
中，E是棱
B1C1
的
中点，动点P在底面ABCD内，且点P运动形成的图形是
PA1A1E
，则
（A）线段（C）椭圆的一部分
（B）圆弧（D）抛物线的一部分
第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量i10，j01．若向量ij与ij垂直，则实数______．
log2xx01fxxff2x0则4210．已知函数______．
fMx0y0在此抛物线上，11．抛物线y2x的准线方程是______；该抛物线的焦点为F，点
2
MF
且
52，则x0______．
12．某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据单位：mm全部介于93至105之间．
95将长度数据以2为组距分成以下6组：93，，95，，97，，99，，101，9799101103，103105，得到如图所示的频率分布直方图．若长
度在97103内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是_____．
cosAb3b13．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，，c，cosBa4．c10r