数阵问题
知识要点：一般地来讲在解决数阵图的问题上，我们应先观察好数阵图，找出“公用数”的位置，求
出“公用数”是解决数阵问题的关键。在数阵图中横行有，竖行也有的数，我们把它叫做“公用数”。如果题中给你的数的个数是奇数个，而“公用数”仅一个，而这个“公用数”又是中心数，这样的数阵图称为辐射型数阵图。在解决这类数阵图时，就是先找出公用数，每边均剩下两个数，实际上就是在奇数个数中找到和相等的几对数，找的办法有三种，即：去头、去尾、去中间，而数阵图中的“公用数”就是这列数中的头、尾、中间任意一个数。
还有一种数阵图，题中给你的已知数的个数为偶数个，“公用数”不再是一个，而是多个。这样的数阵图称为封闭型数阵图，在解决此类数阵图时，应分三步走：l、先求出题中给出已知数的总和，2、再求出数阵图中的和，3、用图中和减去已知数的和即为“公用数”的总和。例题分析：
一．辐射型数阵：例1将2～8这7个数分别填在下图中的圆圈内使每条线段上三个圆圈内数的和相等
例2把1～9这9个数字分别填入下图的各圆圈内使每条线上5个数的和相等
例3将1～9这九个数字填在”七一”内使每一横行每一竖列的数字的和都是13
二．封闭型数阵：例4将16六个数填入图中的圆圈中，要求四条直线上的数字之和都等于10，那么a是多
少？
例5如果将11这11个自然数填入左下图的圆圈中，使每个菱形上的四个数之和都等于24，那么A等于多少？
前进今天一小步，成就将来一大步
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f例6把10～80八个整十数填入下图的○中，使每个圆上五个数的和为210。
例7把10～15这6个数字分别填放图中的各个圆圈内，使每边上的三个圆圈内数之和相等。
例8图中五个正方形和12个圆圈，将112填入圆圈中，使每个正方形四角上圆圈中的数字之和都等于K，那么K等于几
例9图中的大三角形被分割成九个小三角形将19填入小三角形中，使每条边上的五个小三角形的数字之和都相等，那么这个和的最小值是多少？最大值是多少？
例10图中有10个小三角形和4个大三角形，将110填入每个小三角形，使每个大三角形内的数字之和都等于25。（以填好3个数）
练习：1．将6～12这7个数填入图中，使每条线段上的三个数的和相等。
（第1题）
（第2题）
2．把1～5这5个数填在图中的圆圈内使横行三个数的和等于纵列三个数的和
3．将5，6，，7，8，9这五个数字分别填入图中使横行竖列三个数的和都使21
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