北京市东城区20152016学年第一学期期末统一测试初三数学参考答案及评分标准20161一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案题号1C11如：x22x10答案不唯一，只要满足a1b24c即可2C3B124A5B13146D157D8A16直径所对的圆周角为直角；经过半经的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线9C10B
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
答案
yx28x20
1
115
3π4
三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：4cos45ta
60812解：原式4218解方程：
232212
…………4分
2322131
…………5分
x26x10
…………1分…………2分…………3分
解：x26x1
x26x919
x3210x3±10
∴
x1310x2310
…………5分
19解：∵∠BAD∠C，∠B∠B，∴△ABC∽△DBA∴…………2分…………3分
ABBCBDAB
∴∴
AB2BD×BC．
BC9
…………4分
f∴CDBCBD5
…………5分
20（1）∵yx22m－1xm2－1经过坐标原点，∴000m21，即m2101解该方程得m±又∵当x0时，y随x的增大而减小，∴m1∴二次函数解析式为yx－3x如右图所示为函数yx－3x图象（2）∵该图像开口向上，且与横轴交点坐标从左至右为（00）和（30），∴y0时，0x3（3）当BC1时，矩形的周长为621．解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x．根据题意，得2001x242
2
22
2∴000m－1，
∴m1
…………2分
…………3分…………5分…………1分…………3分…………4分…………5分
解这个方程，得x101x2
21（舍）
答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为10％
22．解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：
…………2分（2）根据题意画图如下：
…………5分
f23．解：（1）一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率是……2分（2）分别用1，2，3表示“石头”、“剪刀”、“布”三种手势．画树状图得：
1．3
…………4分∵共有27种等可能的结果，一次游戏中三人不分胜负的9种情况，∴一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率是
91．273
…………5分
24（1）证明：连接OD．∵OBOD，∴∠B∠ODB．∵ABAC，∴∠B∠C．∴∠ODB∠C．∴OD∥AC．∵DF⊥AC，∴OD⊥DF．∴DFr