2014年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符
合题意的．
12的相反数是（）
A2
B2
1
1
C2
D2
2据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水
300000吨．将300000用科学记数法表示应为（）
A03×106
C3×106
D30×104
B3×105
3如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）
1
A6
1
1
B4
1
C3
D2
4如图是几何体的三视图，该几何体是（）
A圆锥
B圆柱
C正三棱柱
D正三棱锥
5某篮球队12名队员的年龄如表：
18
19
年龄（岁）
5
4
人数
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）
A18，19
B19，19
C18，195
20
1
21
2
D19，195
6园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工
作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）
A40平方米
B50平方米
fC80平方米
D100平方米
7如图，⊙的直径垂直于弦，垂足为，∠225，4，的长为（）
A2√2
B4
C4√2
D8
8已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一
周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如图，则该
封闭图形可能是（）
A
B
C
D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9分解因式：492________．
10在某一时刻，测得一根高为18的竹竿的影长为3，同时测得一根旗杆的影长为25，
那么这根旗杆的高度为________．

11如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数≠0，
使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________．
12在平面直角坐标系中，对于点，我们把点′11叫做点伴随
点．已知点1的伴随点为2，点2的伴随点为3，点3的伴随点为4，…，这样依次得到
点1，2，3，…，，…．若点1的坐标为31，则点3的坐标为________，点2014的
坐标为________；若点1的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，则，
f应满足的条件为________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13如图，点在线段上，，，．求证：∠∠．
1
14计算：605r