项和．
3．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为
2．4．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值
1
2
0．51
为98．
解从而
5．设数列a
的前
项和为，点均在函数y3x2的图象上．则数列a
的通项公式为．解在的图象上故从而求出
6．在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长为过该点最长弦的长
公差，那么的值是1112131415．
解圆心半径
故与PC垂直的弦是最短弦，所以
而过P、C的弦是最长弦，所以
由等差数列，
．
变式椭圆上有
不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则
的最大值
为
2000
解：椭圆因为椭圆上，由题意可得，
7．，，则分别为_1，1，1，猜想__1_．
8．在△ABC中，是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6
项的等比数列的公比，则这个三角形是锐角三角形．
解：由题意得，
是锐角三角形．
9．设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则
．
解：设两根为，的两根为则，不妨设成等比数列，则
故．变式若x的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则b的值为10．编辑一个运算程序：，的输出结果为6011．11．小正方形按照下图中的规律排列：
f1
2
3
4
每小图中的小正方形的个数就构成一个数列，有以下结论：①；②数列是一个等差数列；③
数列是一个等比数列；④数列的递推公式为，
其中正确的命题序号为14．
12．一列火车自A城驶往B城，沿途有
个车站（其中包括起点站A和终点站B），车上有一节
邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面
各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋…
个，则数列与的关
系为．
解：13．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，，求数列的通项公式为．
是偶函数，是奇函数，
，
是等比数列．
14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是．解：数列是递增数列，且，则
二、解答题15已知成公比为的等比数列其中，且也成等比数列，求的值解由成等比数列
又成等比数列或又
16设二次方程有两根和，且满足1试用表示；2求证数列是等比数列；3当时，求数列的通项公式解1由题意得，代入条件得，；
2由1可知，，故数列为等比数列；
3由2可得，17已知，且组成等差数列
为偶数，又，比较与3的大小思路分析：先用题设条件求出a
r