惠州市2021届高三数学第一次调研考试试题
全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1．设集合Mxx25x60，集合Nxx0则MN（）
A．xx0
B．xx3
C．xx2
D．x2x3
2．复数z满足1iz1i，其中i为虚数单位，则复数z（）
A．1i
B．1i
3．已知si
2，则cos2（
3
C．i
）
A．19
B．19
C．53
D．iD．5
3
4．已知向量ak3，向量b14，若ab，则实数k（）
A．12
B．12
C．34
D．34
5．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与直线AC所成角的余弦值
为（）
fA．12
B．22
C．12
D．32
6．已知双曲线x2y21a0b0的一条渐近线平行于直线lx2y50，a2b2
则双曲线的离心率为（）
A．12
B．62
C．32
D．52
7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466485年间。其中记载着
这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。
已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加（
A．47
B．1629
C．815
D．1631
8．函数fxxcosx的部分图象的大致形状是（）
）尺
y
O
x
y
O
x
y
Ox
y
O
x
A
B
C
D
A
B
C
D
9．根据中央关于精准脱贫的要求，某市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进
行调研，每个县区至少派1位专家，则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）
A．16
B．14
C．13
D．12
10．对于函数fx，若在定义域内存．在．实数x，满足fxfx，称fx为“局部奇函数”
若fx4xm2x1m23为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（）
A．13m13
B．13m22
C．22m22
D．22m13
f二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。
11．下列选项中正确的是（）r