《解直角三角形》
课题：11从梯子的倾斜程度谈起（1）来源学科网
课型：新授
学习目标：能够用ta
A表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算
知识点链接：1、回忆直角三角形的相关知识，从边、角的角度。2、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？一、目标教学1、目标一：能够用ta
A表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度。
导读：1、（1在图1中梯子AB和EF哪个更陡你是怎样判断的你有几种判断方法
2在图2、图3中，梯子AB和EF哪个更陡你是怎样判断的
E
A
（1）
（2）
2、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）
⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系
5
6
m
m
B2来源学科网
CF2m
D
m
m
m
⑵B1C1和B2C2有什么关系？AC1AC2
⑶如果改变B2在梯子上的位置如B3C3呢
3、如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫
做∠A的ta
ge
t，记作，即ta
A4、议一议：梯子的倾斜程度与ta
A有关系吗
ta
A
的值梯子
反。
过来，梯子越陡，ta
A
的值越大
自学检测：1如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出ta
C吗
2在Rt△ABC中，∠C90°，AC5，AB13，求ta
A和ta
B的值
探究展示：如图是甲，乙两个自动
扶梯，哪一个自动扶梯比较陡

f
归纳记录：
2、目标二：能够用ta
A表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的坡度，能够用正切进行
简单的计算
导读：阅读课本P5页内容，理解坡度的意义。如图，有一山坡在水平方向上每前进100m，
就升高60m，那么山坡的坡度
即ta
α就是
ta
α
自学检测：1、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直
距离为55m，求山的坡度结果精确到
0001
来源ZxxkCom
来源学_科_网Z_X_X_
2如图，ABC是等腰三角形，你能根据图中所给数据求出ta
C吗？
二、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：
2、感悟生成：三、达标测试巩固落实1、在Rt△ABC中∠C90°AB3BC1则ta
A_______
2、在△ABC中AB10AC8BC6则ta
A_______
3、在△ABC中ABAC3BC4则ta
C______4、在Rt△ABC中∠C是直角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且a24c25求ta
A、ta
B的值
5、在
Rt△
ABC
中，∠C90°，BC3，ta
A
512
，求
AC
来源学科网ZXXK
来源学§科§网Z§X§X§K
6、如图，Rtr