三角函数的诱导公式（第一课时）
【教学目标】1．知识目标：通过本节内容的教学，学生经历、理解并掌握π＋，，π角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦、正切值的求解、简单三角函数式的化简；2．能力目标：通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；3．情感、态度、价值观：通过公式二、三、四的探求，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质。【教学重点、难点】重点：（1）公式的探究发现、记忆；（2）公式的应用，会用诱导公式解决简单三角函数的求值和化简。难点：由圆的对称性探究直角坐标系内关于x轴、轴、y原点对称的点的性质与π＋，，π的诱导公式的关系。【教学方法与教学手段】切实贯彻学案导学，以学生的学为主，教师起引导的生本教育，具体表现在教学过程当中：1、探究式教学：通过特殊角的三角函数值的发现，提出一般问题，并演示一般问题的变化中的相等、相反关系，归纳总结出一般公式，并通过例题总结出解题的一般规律。2、生本教学：以学生自主探究和小组合作探究为主，教师耐心引导、分析，适时讲解和提问，并及时对学生的探究成果进行肯定与评议。【教学过程】环节问教学过程请学生回答学习材料一中第二、三列的内容，并回答问题：问题1：如何用定义法求3的三个三角函数值？分析：求出角3的终边与题单位圆的交点P（2，
1
32
设计意图


），
复习任意角的三角函数定义，为问题4的解决做准备
（如右图所示）即可得：
si
3
32
，cos3

1，ta
323
f的
问题2：如何由3得三角函数值得到3

7
的三角函数值？复习公式一，引出问题3、4
提
si
2ksi
分析：利用公式一cos2kcoskZta
2kta
问题3：能否探索得到与公式一类似的公式，由3的三角函数值得

出
到学习材料中后三列的三角函数值呢？
4学生展开思考，注意到3
3
师生互动探索推导获得结论
问题4：如何用定义推导出角π＋与的三角函数之间的关系？学生动手，在学习材料二（1）中画出角π＋的终边，并且观察角π＋，的终边的对称关系，填写相应的结论，师生互动探索得到公式二分析：设任意角的终边与单位圆的交点坐标r