浙江工商大学20042005学年《微积分》（上）期中试卷解答
班级：_________学号：_________姓名：_________成绩_________一、填空题（每小题3分，共15分）
1、设fx
x1x2
，则ffx
x12x2
。
2、设fx3、lim
0x11　　，则f2x的定义域为01。1x22　　
arcta
x0。xx2
4、fx
kx的间断点是x　kZ。2ta
x
5、设fx
1x1x，则当补充定义f01时，fx在x0处连续。x
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1、已知fxgx在上有定义，则（（A）fxfxgxgx（C）fxfxgxgx2、下列命题中，正确的是（（A）无界数列必发散（C）发散数列必无界
xx0
）必是奇函数。
B
fxfxgxgx
（D）fxfxgxgx
）。（B）有界数列必收敛（D）收敛数列的极限不一定惟一。
3、设limfx存在，则fx在点x0处
（A）必有定义（B）必有定义，但与极限值无关（C）可以没有定义（D）函数值必须等于极限值4、当x0时，下列无穷小中与x不等价的是。
x（A）e1（B）ta
x（C）1x1（D）l
1x
5、设函数fx可导，且lim（A）1
x0
fx02xfx01，则fx0（x
12
（D）2
）。
（B）1（C）
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f三、计算题（每小题7分，共49分）
1、设fx1l
2
x2，且fxl
x，求x。x22
x2x211x1解：fx1l
2，l
2　fxl
x1x2x11
2
而fxl

x1x1x1。l
xxxx1x1x1
2、已知lim
x2axb0，求ab的值。x1x
解：lim
x21ax2abxbaxblim0，xx1x1x
1a0a1。ab0b1
3、求极限lim1si
ax
x02x
。
2si
axx
1si
ax解：原极限lim1si
axx0
e2a。
4、求极限lim1xta
x1
x
2
。
令1xt
解：原极限
limtcot
t0

2
tlim
t0
tsi

2
cost

2
t
2

。
5、已知4ax2bcosxc　　当x0，求常数ab与c。解：由题意，当x0时，4ax2b与cosxc均为无穷小，b2cr