2012高考文科试题解析分类汇编：导数
1【2012高考重庆文8】设函数fx在R上可导，其导函数fx，且函数fx在x2处取得极小值，则函数yxfx的图象可能是
【答案】C【解析】：由函数fx在x2处取得极小值可知x2，fx0，则xfx0；
x2，fx0则2x0时xfx0，x0时xfx0
【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．2【2012高考浙江文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A若ea2aeb3b，则a＞bB若ea2aeb3b，则a＜bC若ea2aeb3b，则a＞bD若ea2aeb3b，则a＜b【答案】A【命题意图】本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性【解析】若ea2aeb3b，必有ea2aeb2b．构造函数：fxex2x，则
fxex20恒成立，故有函数fxex2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余
选项用同样方法排除．
3【2012高考陕西文9】设函数f（x）A．x
2l
x则x
B．x
（
）
1为fx的极大值点2
1为fx的极小值点2
C．x2为fx的极大值点【答案】D
D．x2为fx的极小值点
f【解析】fx
21x22，令fx0，则x2．x2xx21x20；当x2时，fx2xxx221x20．当x2时，fx2xxx2
即当x2时，fx是单调递减的；当x2时，fx是单调递增的．所以x2是fx的极小值点．故选D．
4【2012高考辽宁文8】函数y（A）（11【答案】B
12xx的单调递减区间为2
（C）1，∞）（D）（0，∞）
（B）（01
【命题意图】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档题。【解析】y选B5【2102高考福建文12】已知f（x）x6x9xabc，a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）0现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0其中正确结论的序号是A①③B①④C②③D②④【答案】C．考点：导数。难度：难。分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。解答：fxx6x9xabcabc，
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121xl
xyx由y≤0，解得1≤x≤1又x00x≤1故2x
fx3x212x9
3x24x33x1x3
导数和r