反比例函数的图象和性质
基础训练1如果函数y＝2x
k＋1
的图象是双曲线，那么k＝_____．
2已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y随x的增大而______．3如果点－1，4在双曲线y4如果反比例函数y是____________．5已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y象限．6已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y
k，当x＜0时，yx
k上，那么该双曲线在第______象限．x
k3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值xkb的图象在第______x
3bk的图象交于点－1，－1，则此一次x
．
函数的解析式为__________，反比例函数的解析式为____________．7下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是Ay＝xBy
1x
Cy
1x
Dy＝2x．
8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是AyCy
mx
ByDy
2
m1x
mx
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是．
m21x
9反比例函数y＝2m1xmA±1C－110若反比例函数yAk＜0
2
B小于D1
1的实数2
．
k，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是x
Ck≤0Dk≥0
Bk＞0
11若点－1，y1，2，y2，3，y3都在反比例函数yAy1＜y2＜y3Cy3＜y2＜y112对于函数yBy2＜y1＜y3Dy1＜y3＜y2
5的图象上，则x
．
2，下列结论中，错误的是．．x
．
A当x＞0时，y随x的增大而增大
fB当x＜0时，y随x的增大而减小Cx＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值D在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大13一次函数y＝kx＋b与反比例函数y
k的图象如图所示，则下列说法正确的x
是．A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck＜0D它们的自变量x的取值为全体实数14已知点Ax1，y1，Bx2，y2是反比例函数y则有．Ay1＜0＜y2Cy1＜y2＜015作出反比例函数y
kk＞0的图象上的两点，若x1＜0＜x2，x
By2＜0＜y1Dy2＜y1＜0
12的图象，并根据图象解答下列问题：x
⑴当x＝4时，求y的值；⑵当y＝－2时，求x的值；⑶当y＞2时，求x的范围．
16作出反比例函数y
4的图象，结合图象回答：x
⑴当x＝2时，y的值；⑵当1＜x≤4时，y的取值范围；⑶当1≤y＜4时，x的取值范围．拓展提高17已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y两点．
m的图象交于A－2，1，B1，
x
f⑴求反比例函数的解析式和B点的坐标；⑵在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的r