必考问题15直线、圆及其交汇问题
1．2012浙江设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋a＋1y＋4＝0平行”的．B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件C．充分必要条件答案：A
由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2，故选A．
2．2012陕西已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P30的直线，则A．l与C相交C．l与C相离B．l与C相切D．以上三个选项均有可能
答案：A把点30代入圆的方程的左侧得32＋0－4×3＝－3＜0，故点30在圆的内部，所以过点30的直线l与圆C相交，选A3．2012重庆对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是A．相离C．相交但直线不过圆心B．相切D．相交且直线过圆心．
答案：C易知直线过定点01，且点01在圆内，但是直线不过圆心00，故选C4．2011湖北过点－1，－2的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为________．解析由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为k，则直线方程为y＋2＝kx＋1，又圆的方程可化为x－12＋y－12＝1，圆心为11，半径为1，k－1＋k－2∴圆心到直线的距离d＝＝1＋k217解得k＝1或717答案1或71－22，2
本问题是整个解析几何的基础，在解析几何的知识体系中占有重要位置，但解析几何的主要内容是圆锥曲线与方程，故在该部分高考考查的分值不多，在高考试卷中一般就是一个选择或填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题，偏向于考查直线与圆的综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则与圆锥曲线结合进行．
高考对解析几何的考查，主要考查直线和圆的方程以及直线与圆的位置关系的有关问题．运算能力与平面几何知识的灵活运用有可能成为制约考生解题的一个重要因素，因此在
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f复习的过程中，要注意加强圆的几何性质的复习，注意向量方法在解析几何中的应用，注意强化运算能力的训练，努力提高灵活解题的能力．
必备知识两直线平行、垂直的判定1①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2两直线斜率存在，且不重合，则有l1∥l2k1＝k2，l1⊥l2k12＝－1k②若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合，则两直线平行；若两直线中一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直．2l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0，l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0圆的方程1圆的标准方程：x－a2＋y－b2＝r2r＞0，圆心为a，r