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高一数学复习讲义09年版
函数部分1重点1把握函数基本知识定义域、值域
主要是指数函数yaxa0、0对数函数ylogaxa0、0
2二次函数重点基本概念思维方式对称轴、开口方
向、判别式
考点1单调函数的考查
2函数的最值
3函数恒成立问题一般函数恒成立问题重点讲
4个数问题结合函数图象
3反函数原函数与对应反函数的关系特殊值的取舍
4单调函数的证明注意一般解法
简易逻辑较容易
1
2
3
4
f启示对此部分重点把握第3题、第4题的解法与集合的关系
问题1恒成立问题解法及题型总结必考
一般有5类1、一次函数型形如给定一次函数yfxaxba≠0若yfx在m
内恒有fx00
练习对于满足0p4的所有实数p求使不等式x2px4xp3恒成立的x的取值范围
2、二次函数型若二次函数yax2bxc0a≠0大于0恒成立则有a0Δ0若是二次函数在指定区间上的恒成立问题还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解
练习1设fxx22ax2当x∈1∞时都有fxa恒成立a的取值范围2关于x的方程9x4a3x40恒有解求a的范围。
3、变量分离型
若在等式或不等式中出现两个变量其中一个变量的范围已知另一个变量的范围为所求且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解
练习若1ax11x当对于x∈01恒成立求实数a的取值范围。
4利用图象
练习当x∈12时不等式x12logax恒成立求a的取值范围
5利用函数性质
练习若fxsi
xαcosxα为偶函数求α的值
f函数部分2三角函数
学习目标1熟悉函数命题知识点
2每种题目能找出突破点课后总结归纳
3三角函数主要考点平移、函数大小及比较2007、最值两大类、二次函数综合、恒成立问题湖北2007、图像
三角函数考点
1考查化简
2考查图像变换与一般函数联系起来
平移a普通平移
b向量平移
引出知识点1函数周期性ysi
x
2参数范围求解若方程3si
xcosxa在02π上有两个不同的实数解求a的取值范围
3函数解析式如图是函数yAsi
ωxφ的半个周期
的图象求其解析式
3考查函数性质
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f4考查解三角形
5考查综合运用
数列
1数列问题常见几类数列的解法特殊的裂项法、构造法等三类数列
你知道吗
2函数知识的复习
函数在数列中应用复习函数的有关解法
12000年上海卷在xOy平面上有一点列P1a1b1、P2x2y2、、P
a
b
、对每个自然数
点P
位于函数y2000a10x0a10的
图像上且点P
、点
0与点
10构成一个以P
为顶点r