轨道角动量的物理性质及其产生方法
轨道角动量的物理性质
早在1909年波印廷就预言圆偏振光具有能量比为σ的角动量。而且如果有线偏光转化
为圆偏光，则必定存在与光学系统角动量的交换。这一假说最终被Beth在实验中证实。他
将一个半波片用石英光纤悬挂起来，然后将一束右旋圆偏光耦合进光纤中，最终传输到半波
片上的光由原来左旋圆偏光改变为左旋圆偏光。根据动量守恒条件，光束中每个光子的2的
旋转角动量就会被传递到半波片上。实验结果表明半波片的扭矩在大小和正负号上与光的波
动和量子理论结果完全一致，这就证实了圆偏光具有旋转角动量（spi
a
gularmome
tum，
SAM）
。
根据光的量子理论，一束光具有的旋转角动量为：J±N（N为光子的个数）
，一束光
具有的能量为：WNω（ω为光的频率，N为光子的个数），所以光子的旋转角动量与能
量的比值为1ω，而Beth的方法也被用于测量光子的旋转角动量。在二十世纪五十年代以
前，科研工作者将原子都看做是二能级系统，也就是说每一个辐射的光子载有大小的角动
量。后来人们发现原子有更高能级的跃迁，例如有的原子有四能级跃迁。为了保持动量守恒，
要求辐射的光子载有数倍于的角动量。因此除了旋转角动量以外，还存在独立于它的一个
角动量，人们把它名为轨道角动量（orbitala
gularmome
tum，OAM）
。
在Alle
等人1992年发表的一篇文章中证实了OAM是所有具有螺旋相位（expil）
的光束的自然属性，而且这种光束也很容易产生。螺旋波阵面会形成一个个分布在光束中心
轴线上的相位奇点。相位奇点的能量和动量的大小为零，因此也就不存在角动量。所以相位
奇点本身并没有轨道角动量，而是围绕相位奇点的光线具有轨道角动量。
光具有波粒二象性，它的粒子特性告诉我们每个光子具有k0大小的动量，我们把它称
作线性动量。对于圆偏光而言，还具有大小为±的旋转角动量。而当光具有expil的螺
旋相位时，则它具有大小为l的轨道角动量。从这里我们可以看出轨道角动量数倍于角动量。
r×p
角动量与线性动量的关系可以用数学表达式表述为L
，这里r为光子的矢径，p
mv
为光子的线性动量，×代表叉乘。从这里我们可以看出，在光的传输方向上没有角动量。
只有当光束具有横向动量时（若把光的传输方向定义为z方向，具有横向动量就是说在xoy
×B
，为线性动量密度，ε0为介电常
平面上有线性动量）
。角动量密度为jr×
p0。
p0ε0E
、B
为分别为光束的电磁场。从上述公式中我们可以r