同步二进制加法计数器
F03020115030209303刘冉计数器是用来累计时钟脉冲（CP脉冲）个数的时序逻辑部件。它是数字系统中用途最广泛的基本部件之一，几乎在各种数字系统中都有计数器。它不仅可以计数，还可以对CP脉冲分频，以及构成时间分配器或时序发生器，对数字系统进行定时、程序控制操作。此外，还能用它执行数字运算。1、计数器的特点：在数字电路中，把记忆输入CP脉冲个数的操作叫做计数，能实现计数状态的电子电路称为计数器。特点为（1）该电路一般为Moore型电路，输入端只有CP信号。（2）从电路组成看，其主要组成单元是时钟触发器。2、计数器分类1按CP脉冲输入方式，计数器分为同步计数器和异步计数器两种。同步计数器：计数脉冲引到所有触发器的时钟脉冲输入端，使应翻转的触发器在外接的CP脉冲作用下同时翻转。异步计数器：计数脉冲并不引到所有触发器的时钟脉冲输入端，有的触发器的时钟脉冲输入端是其它触发器的输出，因此，触发器不是同时动作。2按计数增减趋势，计数器分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器三种。加法计数器：计数器在CP脉冲作用下进行累加计数（每来一个CP脉冲，计数器加1）。3按数制分为二进制计数器和非二进制计数器两类。二进制计数器：按二进制规律计数。最常用的有四位二进制计数器，计数范围从0000到1111。异步加法的缺点是运算速度慢，但是其电路比较简单，因此对运算速度要求不高的设备中，仍不失为一种可取的全加器。同步加法优点是速度快，虽然只比异步加法快千分之一甚至几千分之一秒，但对于计数器来讲，却是十分重要的。所以在这个高科技现代社会中，同步二进制计数器应用十分广泛。下图为三位二进制加法计数器的电路图。图示电路为对时钟信号计数的三位二进制加法计数器或称为八进制加法计数器。
图1三位二进制计数器
该电路的经典分析过程1根据电路写出输出方程、驱动方程和状态方程2求出状态图3检查电路能否自启动4文字叙述逻辑功能解：（1）经典分析法写出电路的驱动方程、输出方程及状态方程驱动方程为
J11
J2Q
1
K11
1
2
K2Q



1
2
J3QQ
输出方程为
K3QQ
1
f
YQ1
Q2Q3
1
将驱动方程代入JK触发器的特性方程Q
JQ
KQ
中，就得到了电路的状态方程。
Q1
1Q
1


1
1QQQQQQQ
2

2
2
11

2
Q

1
3
Q


1
QQQQQ
2312








3
由状态方程、输出方程可求出电路的状态图由状态图知，图1中所示电路是一个三r