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2012年全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题）专题50：圆与圆的位置关系一、选择题1（2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【A．外离内含【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，624，4＞3，即两圆圆心距离小于两圆半径之差，∴这两个圆的位置关系是内含。故选D。2（2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【A．内含【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差）内含，（两圆圆心距离小于两圆半径之差）因此，。∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d624。∴两圆内切。故选B。3（2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是【】
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】B．相切C．相交D．
】B．内切C．外切D．外离
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A．b【答案】D。
a
B．b
51a2
C．b
5a2
D．b2a
【考点】圆锥的计算。【分析】∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为
a。2
∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：2r

1a，解得：ra24
如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则由勾股定理，得：ACABBC，
222
1即：aabaa，整理得：b2a。故选D。42242
222
4（2012浙江温州4分）已知⊙O1与⊙O2外切，O1O28cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是【A13cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】r