北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学试卷（理工类）
20123
（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1复数
10i12iA42i
B42i
C24i
D24i
2已知平面向量ab满足aab3，且a2b1，则向量a与b的夹角为A
6
B
3
C
3
D
6
3已知数列a
的前
项和为S
，且S
2a
1
N，则a5A16B16C31D32
4已知平面，直线abl，且ab，则“la且lb”是“l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A16B24C32D486已知函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有fx2fx当
0x1时，fxx2若直线yxa与函数yfx的图象在02内恰有两个
不同的公共点，则实数a的值是A0B0或
12
C
11或42
D0或
14
7某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件70元，年销售量为118万件从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的x的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年增加了
70x元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的1x
C88
22
管理费不少于14万元，则x的取值范围是A2B658已知点集
D10，
Axyxy4x8y160
1
fBxyyxm4m是常数，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平
面区域的边界的交点为MN若点Dm4在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是A1B2C22D4


第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9已知双曲线的方程为
x2y21，则此双曲线的离心率为3
，其焦点到渐近
线的距离为10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
开始输入k
3r