一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这个球的体积为．
若过点3，）（0的直线l和圆Cx12y21相切，则直线l的斜率为_______15．
f16．如图是yfx的导数的图像，则正确的判断是（1）fx在31上是增函数（2）x1是fx的极小值点（3）fx在24上是减函数，在12上是增函数（4）x2是fx的极小值点以上正确的序号为
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（共六大题74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题（
xxx117．（12分）已知函数fxsi
coscos22222
（Ⅰ）若fα
2α∈0π求α的值；4π（Ⅱ）求函数fx在π上最大值和最小值4
rr18．（12分）已知平面向量a1x，b2x3xx∈Rrr（Ⅰ）若a⊥b，求x的值；rrrr（Ⅱ）若a∥b，求ab
19．（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB10，BC6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1）、求证：BC⊥A1D；2）、求证：平面A1BC⊥平面A1BD；3）、求三棱锥A1BCD的体积．
ABDA1
O
C
20．（12分）设函数fxax3bxca≠0为奇函数，其图象在x1处的切线与直线x6y70垂直，导函数fx的最小值为12．（I）求abc的值；（II）求函数fx的单调递增区间，并求函数fx在13上的最大值和最小值．21．（12分）
数列a
a12a
2a
12
≥2
f（I）求证数列
a
是等差数列；
2
的前
项和S
；（II）求数列a
（III）若b
2
1求证数列b
为递减数列。a

，且22．（14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1）其右焦点到直线x－y＋220的距离为3．（I）求椭圆的方程；（II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，且AN＝AM？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
2010淄博20102011学年度高三期中考试文科）数学试题（文科）参考答案
（本大题共小题，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分）选择题：（CDCCABDABADD填空题：（本大题共小题，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分）（13．714．
4π3
15．±
33
16．（3）（2）
三、解答题17．解：（I）fx
11cosx112πsi
x…2分si
xsi
xcosx2222242π2π1，即si
r