中考一模分类汇编圆（20题）
大兴区
1．已知：如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA于D1求证：CD为⊙O的切线；2若DCDA6，⊙O的直径为10，求AB的长
东城区
2如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CECF；（2）．若si
B
3，求DF∶CF的值．5
怀柔区
3．已知：如图，在△ABC中，BCAC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
1（3）若⊙O的直径为18，cosB，求DE的长3
1
f朝阳区
4．如图，在△ABC中，点D在AC上，DADB，∠C∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，
F是⊙O上的点，且AF＝BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
AEFOBD
3（2）若si
C，AE32，求si
F的值和AF的长．5
昌平区
C
5．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．求证：CD是⊙O的切线；若AD：DC1：3，AB8，求⊙O的半径．
PDAC
OBE
房山区
6．如图，在△ABC中，ABBC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．⑴求证：直线DE是⊙O的切线；⑵当cosE
4，BF6时，求⊙O的直径．5
CDFAOBE
2
f丰台
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD于点E，DA平分
BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）如果AB4，AE2，求⊙O的半径．
BOCADE
海淀
8．如图，△ABC内接于⊙OAD是⊙O直径E是CB延长线上一点且BAEC（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若EBABcosE
4AE24，求EB的长及⊙O的半径．5
A
OEBDC
门头沟
9如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F（1）求证：DF是⊙O的切线；
EFDC
（2）若AEDE，DF2，求⊙O的半径
AB
O
密云
10．已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30，D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；（2）若AD＝23，求弦AC的长．
3
f平谷
11已知：如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠ABC的平分线BD交AC于点DDE⊥DB交AB于点E1设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；2如果BC9，AC12，求⊙O的半径r
AEO
D
B
C
石景山区
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与r