列b
是等比数列；（2）求数列a
的前
项和S
．21．数列a
的前
项和为S
，a12，S
a
1（
∈N）（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
a
，求数列b
的前
项和T
．22．若函数为f（x）x2mx2m1（1）求f（x）＞0的解集；（2）若f（x）＞4m2对满足0≤x≤1的所有实数x都成立，求m的取值范围．
2

f20142015学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（下）4月段考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在△ABC中，若A．直角三角形C．钝角三角形，则△ABC是（）
B．等边三角形D．等腰直角三角形
考点：正弦定理的应用．专题：计算题．分析：先根据正弦定理将边的关系变为角的关系，进而再由两角和与差的正弦公式确定BC得到三角形是等腰三角形．解答：解：由又∴，得．．
，∴
．∴si
AcosBcosAsi
B，
si
（AB）0，AB．同理BC．∴△ABC是等边三角形．故选B．点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式的应用．三角函数公式比较多，要对公式强化记忆．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若abcA．B．C．
222
bc，则A等于（D．
）
考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理即可得出．222解答：解：∵abcbc，222∴bcabc．∴cosA又A∈（0，π），∴A．，
f故选：A．点评：本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．3．在△ABC中，aA．30°，b，B45°，则A等于（）B．60°C．30°或150°
D．60°或120°
考点：正弦定理．专题：计算题．分析：根据B的度数求出si
B的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出si
A的值，然后根据A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：由a，b，B45°，根据正弦定理得：，
所以
，又A∈（0，180°），
所以A等于60°或120°．故选D点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4．在△ABC中，∠A60°，a，b3，则△ABC解的情况（A．无解B．有一解C．有两解）D．不能确定
考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由a，b及si
A的值，利用正弦定理即可求出si
B的值，求解即可．解答：解：由正弦定理得：即，解得si
B，
因为，si
B∈1，1，故角B无解．即此三角形解的情况是无解．故选A．点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题．
5．r