第12讲
流水行船
1问题简介。船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题（又叫流水问题）。2基本公式。逆水船速净水船速水流速度；顺水船速净水船速水流速度。3推论。静水船速（顺水船速逆水船速）÷2；水流速度（顺水船速逆水船速）÷2。4问题引申。除此以外，在流水行船问题中还经常运用到一条性质：河流漂流物体速度水流速度。在相同的一条河流中，甲乙两船的速度有如下数量关系。甲船顺逆水速度乙船逆顺水速度甲船静水船速乙船静水船速。同样的在追及问题也有类似的数量关系：甲船顺逆水速度－乙船顺逆水速度甲船静水船速－乙船静水船速。
第一流水行程问题中静水速度，水流速度，顺水速度，逆水速度之间的关系；第二分析与判断流水行程中的路程速度与时间关系；第三流水相遇与追及问题中速度和与速度差与水速无关的运用。
小白兔住在一条河的上游，但是它每天都要划船到下游去采摘蔬菜，船在静水中的速度是80米分，水流的速度是20分，小白兔早晨出发去采摘蔬菜，需要30分钟才能到达，小白兔采摘蔬菜的地方有多远？回来需要多长时间？考点：船在顺水中的问题、船在逆水中的问题。分析：路程（船在静水中的速度水流的速度）×时间，回来需要的时间路程÷（船在静水的中速度水流的速度）。解答：小白兔采摘蔬菜的距离：（8020）×303000（米）；回来需要的时间：3000÷（8020）50（分）。点评：难度适中，考查公式的综合运用能力。
例1甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米小时和25千米小时，两船从相距232千米的两港同时出发相向而行，几小时后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，几小时后
f甲船可以追上乙船？考点：船在静水中的问题。分析：此题属于流水行船的静水问题，不需要考虑水流的速度，第一问求两船相遇的时间，可直接用距离除以两船的速度之和即可；第二问求几小时后甲船追上乙船，用他们出发时的距离除以它们的速度差即可。解答：相遇的时间：232÷（3325）8（小时）；甲船追上乙船的时间：232÷（3325）29（小时）。点评：难度较为简单，考查基本内容。例2一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，求：这两个港口之间的距离。考点：船在顺水中的问题、船在逆水中的问题。分析：此题中既包含顺水问题，有包含逆水问题，首先我们r