简化，一般均假定滑动面是平面，如图62所示。
图62砂土土坡稳定分析已知土坡高为H，坡角为β，土的重度为γ，土的抗剪强度τfσta
。若假定滑动面是通过坡脚A的平面AC，AC的倾角为α，则可计算滑动土体ABC沿AC面上滑动的稳定安全系数K值。沿土坡长度方向截取单位长度土坡，作为平面应变问题分析。已知滑动土体ABC的重力为：
WγSABCW在滑动面AC上的平均法向分力N及由此产生的抗滑力Tf为：NWcosα
TfNta
Wcosαta

W在滑动面AC上产生的平均下滑力T为：TWsi
α
土坡的滑动稳定安全系数K为：
KTfTWcosαta
ta
Wsi
αta
α
61
安全系数K随倾角α的增大而减小，当αβ时滑动稳定安全系数最小，即土坡面上的一层土是最容易滑动的。砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：
Kta
ta
β
62
当坡角β等于土的内摩擦角时，即稳定安全系数K1时，土坡处于极限平衡状态。因此，砂性土土坡的极限坡角等于土的内摩擦角，此坡角称为自然休止角。只要坡角β（K1），土坡就是稳定的。为了保证土坡具有足够的安全储备，工程中一般要求K≥125～130。砂性土土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料的重量无关，仅取决于β和。
f例61一均质砂性土土坡，其饱和重度γ193kNm，内摩擦角35°，坡高H6m，试求当此土坡的稳定安全系数为125时其坡角为多少？
3
解
由K
ta
ta
ta
35°，得ta
β05602ta
βK125
解得β2926°
课堂讨论：砂性土土坡的稳定性与哪些因素有庆课堂讨论
f第三节粘性土土坡的稳定性分析粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一曲面，在理论分析中，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平面问题处理。圆弧滑动面的形式有以下三种：⑴圆弧滑动面通过坡脚B点（见图62a），称为坡脚圆；⑵圆弧滑动面通过坡面上E点（见图62b），称为坡面圆；⑶圆弧滑动面发生在坡角以外的A点（见图62c），且圆心位于坡面中点的垂直线上，称为中点圆。
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
（c）中点圆图63粘土土坡的滑动面形式土坡稳定分析时采用圆弧滑动面首先由彼德森（KEPetterso
，1916）提出，此后费伦纽斯（WFeller
ius1927）和泰勒（DWTaylor1948）做了研究和改进。他们提出的分析方法可以分为两类：（1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要适用于均质简单土坡。（2）用条分法分析土坡稳定，对非均质土坡、土坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。均质简单粘性简单粘性土坡的整体稳定分r