章末检测
一、填空题1．若直线过点12，42＋3，则此直线的倾斜角是________．2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为________．3．如果A13关于直线l的对称点为B－51，则直线l的方程是______________．4．空间直角坐标系中，点A－340和Bx，－16的距离为86，则x的值为________．5．若直线x－y＋1＝0与圆x－a2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是________．6．点39关于直线x＋3y－10＝0的对称点为__________．7．设A、B是直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是________．8．圆x2＋y2－4x＝0过点P1，3的切线方程为________．9．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是________．710．过点A0，3与B70的直线l1与过点21，3，k＋1的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于________．11．甲船在某港口的东50km，北30km处，乙船在同一港口的东14km，南18km处，那么甲、乙两船的距离是________km12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆C有公共点，k的最大值是________．1则13．若直线mx＋2
y－4＝0m、
∈R，
≠m始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则m
的取值范围是________．14．过点P－24作圆O：x－22＋y－12＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为______．二、解答题15．三角形ABC的边AC，的高所在直线方程分别为2x－3y＋1＝0，ABx＋y＝0，顶点A12，求BC边所在的直线方程．16．自点A－33发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．17．已知圆x2＋y2－6mx－2m－1y＋10m2－2m－24＝0m∈R．1求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；2与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；3求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等．
f18．已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝01当m为何值时，方程C表示圆；2若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且MN＝4，求m的值．5
19．如图，已知圆O：x2＋y2＝1和定点A21，由圆O外一点Pa，b向圆O引切线PQ，切点为Q，且有PQ＝PA1求a、b间关系；2求PQ的最小值；3以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．
f答案
1．30°2．－63．3x＋y＋4＝04．2或r