河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．已知集合Axx0，Bx2x1，则AB等于
A．x0x1
B．xx0
C．xx2
D．x2x1
2．函数fxl
x21的定义域是
A．0，
B．11
C．13．已知0ab1，则
D．1
A．05a05b
B．05a05b
C．05a05b
D．abba
4．下列函数中，在0，上是增函数的是
A．yx1
B．yx2
C．yx
5．下列函数中是奇函数的是
D．ysi
x
A．ysi
xC．ysi
2xcosx
6．垂直于同一个平面的两个平面A．互相垂直C．相交
B．ysi
x1D．ycosx
B．互相平行D．前三种情况都有可能
7．等比数列a
中，若a26，a312，则S
6等于
数学试题卷第1页（共4页）
fA．186B．192C．189D．195
8．若向量a12，b11，则2ab
等于
A．33
B．33
C．33
x2y29．双曲线1的渐近线方程为94
D．33
A．y4x9
B．y9x4
C．y2x3
D．y3x2
10．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为
A．15
B．10
C．25D．20二、填空题（每小题3分，共24分）
11．不等式x2x30的解集是

12．已知函数fxx122，则ff213．函数y3si
2x1的最小正周期为

14．1si
7p3cos7p

212212
15．若直线的斜率k2，且过点12，则直线的方程为

16．正方体ABCDA1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

17．已知向量a30，b11，则cosab

5
18．某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共
有
数学试题卷第2页（共4页）
f7
名三、计算题（每小题8分，共24分）
19．已知函数fxlog22x1
（1）求函数fx的定义域；
（2）若fx1，求x的取值范围
20．已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数
21．某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率四、证明题（每小题6分，共12分）
22．已知si
qasi
qb，求证：ta
qsi
a
cosacosb
si
b
23．已知A12，B23，C30，求证：ABAC
五、综合题（10分）
24．已知直线lr