．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是02，则高二的学生人数为______．高一女生男生高二高三
题8图
600
y
x
z
650750
xy1012．如果实数x、y满足条件y10，那么2xy的最大值为______．xy10
13．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为_______．14．在ABC中角A、B、C的对边分别是
2主视图
23
左视图
a、b、c，若2bcosAccosA＋acosC，
则cosA________．
俯视图
三．解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题共12分）已知函数fxsi
xcosx，fx是fx的导函数．
28
f（1）求函数gxfxfx的最小值及相应的x值的集合；（2）若fx2fx，求ta
x

4
的值．
16．（本题满分12分）设事件A表示“关于x的方程x22axb20有实数根”．（1）若a、b123，求事件A发生的概率PA；（2）若a、b13，求事件A发生的概率PA．17．（本小题满分14分）已知点M40、N10，若动点P满足MNMP6NP．（1）求动点P的轨迹C；（2）在曲线C上是否存在点Q，使得MNQ的面积SMNQ若不存在，说明理由．18．本小题满分14分已知梯形ABCD中ADBC，ABCBAD


3？若存在，求点Q的坐标，2

2
，
ABBC2AD4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AEx．
沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF如图．G是BC的中点．（1）当x2时，求证：BD⊥EG；（2）当x变化时，求三棱锥DBCF的体积fx的函数式．
19．（本题满分14分）

215，若a1，a2．26a
b（1）求数列a
的前
项和S
；（2）求数列a
的通项公式；a（3）设b
2
，求数列b
的前
项和T
．
1
数列a
的前
项和S
20．（本题满分14分）二次函数fx满足f0f10，且最小值是．（1）求fx的解析式；
22（2）实数a0，函数gxxfxa1xax，若gx在区间32
14
38
f上单调递减，求实数a的取值范围．
答案及评分标准：
１110：CCDDC；BBBCA；11．1200；12．；13．83；14．．２
12ii22i2i．ii2．A04，B40，所以AB0．
1．
x2y21的右焦r