初三数学弧长和扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积知识精讲人教实验版
一本周教学内容：弧长和扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积
教学目的1使学生掌握弧长和扇形面积公式、圆锥及其特征，使学生掌握圆锥的轴截面图及其特点。2使学生掌握弧长和扇形面积公式、圆锥侧面展开图的画法及侧面积计算公式。3使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式、圆锥的基本性质和轴截面解决有关圆锥表面积的计算问题。4培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化思想，培养学生空间想象能力和计算能力。
教学重点和难点：教学重点是弧长和扇形面积公式，圆锥及其特征，圆锥的侧面积计算难点是圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系教学过程1圆周长：C2r
圆面积：Sr2
2圆的面积C与半径R之间存在关系C2R，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°
的圆心角所对的弧长就是2R。360

°的圆心角所对的弧长是
R180

R
l180
P120
这里的180、
在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。
3由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。
发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。
4在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积SR2，所以
圆心角为
°的扇形面积是：
S扇形


R2360

12
lR
（

也是
1°的倍数，无单位）
5圆锥的概念观察模型可以发现：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。其中底面是一个圆，侧面是
一个曲面，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个扇形。
f如图，从点S向底面引垂线，垂足是底面的圆心O，垂线段SO的长叫做圆锥的高，点S叫做圆锥的顶点。
锥也可以看作是由一个直角三角形旋转得到的。也就是说，把直角三角形SOA绕直线SO旋转一周得到的图形就是圆锥。其中旋转轴SO叫做圆锥的轴，圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面。另外，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段SA、SA1、SA2、……都叫做圆锥的母线，显然，圆锥的母线长都相等。
母线定义：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。P1226圆锥的性质
由图可得
（1）圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；（2）圆锥的母线长都相等7圆锥的侧面展开图与侧面积计算圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶点、弧长是圆锥底面圆的周长。圆r