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第5讲
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
基础巩固题组建议用时：40分钟一、选择题12015全国Ⅰ卷si
20°cos10°－cos160°si
10°＝A－32B321C－21D2
解析si
20°cos10°－cos160°si
10°＝si
20°cos10°＋cos20°si
10°＝si
130°＝2答案D21＋ta
17°1＋ta
28°的值是A－1B0C1D2
解析原式＝1＋ta
17°＋ta
28°＋ta
17°ta
28°＝1＋ta
45°1－ta
17°ta
28°＋ta
17°ta
28°＝1＋1＝2答案D132017西安二检已知α是第二象限角，且ta
α＝－，则si
2α＝3310A－10310B103C－53D5
110310解析因为α是第二象限角，且ta
α＝－，所以si
α＝，cosα＝－，所以31010si
2α＝2si
αcosα＝2×答案C132ta
14°42016河南六市联考设a＝cos2°－si
2°，b＝，c＝2221－ta
14°则有Aa＜c＜bBa＜b＜cCb＜c＜aDc＜a＜b1－cos50°，2103103×－＝－5，故选C1010
解析由题意可知，a＝si
28°，b＝ta
28°，c＝si
25°，∴c＜a＜b
1
f答案Dπ352016肇庆三模已知si
α＝且α为第二象限角，则ta
2α＋＝4519A－55B－1931C－1717D－31
424解析由题意得cosα＝－，则si
2α＝－，52572cos2α＝2cosα－1＝25π24ta
2α＋ta
－＋147π2417∴ta
2α＝－，∴ta
2α＋＝＝＝－47π24311－ta
2αta
1－－×147答案D二、填空题π1π62016石家庄模拟若cosα－＝，则si
2α－的值是________336πππ解析si
2α－＝si
2α－＋＝326ππ172cos2α－＝2cosα－－1＝2×－1＝－33997答案－9π372017杭州月考已知θ是第四象限角，且si
θ＋＝，则si
θ＝________；45πta
θ－＝________4π3π4解析由题意，si
θ＋＝，cosθ＋＝，45451ππ3si
θ＝－52，si
θsi
4＋cosθcos4＝5，∴解得ππ47cosθcos－si
θsi
＝，cosθ＝，44552π1ta
θ－ta
－－147π14∴ta
θ＝－，ta
θ－＝＝＝－47π131＋ta
θta
1－×147答案－2104－3
2
fπ2π8已知θ∈0，，且si
θ－＝，则ta
2θ＝________2410π21解析si
θ－＝，得si
θ－cosθ＝，①41052474r