形的中位线；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE
1BC2
f四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：
（1）此次调查抽取的学生人数m比

名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
来源Z§xx§kCom
20．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC20千米，∠CAB30°，∠CBA45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
f22．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．（1）若点M（2，a）是反比例函数y
k（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这x
个反比例函数的表达式；（2）函数y3mx1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．23．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）1日销售量（m件）198
3194
6188
10180

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）销售价格（元件）
1≤x＜50x60
来源Com
50≤x≤90100
（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【r