xx∈A且x∈B并：A∪Bxx∈A或x∈B补：CAx∈U且xAU
5主要性质和运算律（1）包含关系：
AAΦAAUCAUUABBCACA∩BAA∩BBA∪BAA∪BB
（2）等价关系：ABA∩BAA∪BBCA∪BUU（3）集合的运算律：交换律：A∩BB∩AA∪BB∪A结合律A∩B∩CA∩B∩CA∪B∪CA∪B∪C分配律A∩B∪CA∩B∪A∩CA∪B∩CA∪B∩A∪C01律：Φ∩AΦΦ∪AAU∩AAU∪AU等幂律：A∩AAA∪AA求补律：A∩CUAφA∪CUAUCUUφCUφUU反演律：CUA∩BCUA∪CUBCUA∪BCUA∩CUBCC6有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为cardA规定cardφ0
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f基本公式：
1cardA∪BcardAcardBcardA∩B2cardA∪B∪CcardAcardBcardCcardA∩BcardB∩CcardC∩AcardA∩B∩C
3cardUAcardUcardA二含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1整式不等式的解法1整式不等式的解法根轴法（零点分段法）根轴法①将不等式化为a0xx1xx2…xxm00形式，并将各因式x的系数化“”；为了统一方便②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“”后）是“0”则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“0”则找“线”在x轴下方的区间
x1
x2
x3
xm3

xm2xm1


xm

占
（自右向左正负相间）则不等式a0xa1x

1
a2x
2a
00a00的解可以根据各区间的符号确定
特例①一元一次不等式axb解的讨论；2②一元二次不等式axbox0a0解的讨论
0
二次函数
0
0
yax2bxc
（a0）的图象的元二次方程
都两相异实根
都两相等实根
a0的根
axbxc0
2
x1x2x1x2
x1x2
b2a
无实根
ax2bxc0a0的解集ax2bxc0a0的解集
xxx或xx
12
bxx≠2a

R
xx
1
xx2

2分式不等式的解法
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f（1）标准化：移项通分化为
fxfxfxfx0或0；≥0或≤0的形式，gxgxgxgxfxfx0fxgx0≥0fxgx≥0gx≠0gxgx
（2）转化为整式不等式（组）3含绝对值不等式的解法
（1）公式法：axbcr